pengantar mikro ekonomi

TEORI PRODUKSI

10.1   Teori produksi dengan satu input yang bersifat variable

A.      Fungsi Produksi

Dalam teori ekonomi, setiap proses produksi mempunyai landasan teknis yang disebut fungsi produksi. Fungsi produksi adalah suatu fungsi atau persamaan yang menunjukkan hubungan fisik atau teknis antara jumlah faktor-faktor produksi yang dipergunakan dengan jumlah produk yang dihasilkan per satuan waktu, tanpa memperhatikan harga-harga, baik harga faktor-faktor produksi maupun harga produk.

Produksi : Suatu kegiatan memproses input (faktor produksi) menjadi suatu output.

Produsen dalam melakukan kegiatan produksi, mempunyai landasan teknis, yang didalam teori ekonomi disebut “fungsi produksi”

Fungsi Produksi :  suatu  persamaan yang menunjukan hubungan ketergantungan (fungsional) antara tingkat input yang digunakan dalam proses produksi dengan tingkat output yang dihasilkan.

Fungsi produksi secara matematis dapat dinyatakan sebagai berikut :

          Q = f (K, L, R, T)

          Q = jumlah output (hasil produksi)

          K = modal (kapital)

          L  = tenaga kerja  (labor)

          R  = kekayaan akan (raw material)

          T  = teknologi

Perlu diketahui bahwa teknologi tidak dianggap sebagai faktor produksi

B.       Produksi Dengan Satu Input Variabel

Teori produksi yang sederhana menggambarkan hubungan antara tingkat output yang dihasilkan dengan jumlah tenaga kerja (labor) yang digunakan untuk menghasilkan output tersebut.

Dalam analisis produksi dengan satu input variabel diasumsikan bahwa semua faktor produksi selain tenaga kerja (L) dianggap tetap. Sehingga fungsi produksi dengan satu input variabel : Q = f (L).

Fungsi Produksi dengan Satu Input Variabel Tunduk pada “Law of Diminishing Return”.

Hukum hasil lebih yang semakin berkurang (the law of diminishing return) menyatakan : bila satu macam input (labor) penggunaannya terus ditambah sebanyak satu unit, sedangkan input-input yang lain konstan, pada mulanya produksi total akan semakin banyak pertambahannya. Tetapi sesudah mencapai suatu tingkat tertentu produksi tambahan tersebut semakin menurun dan akhirnya mencapai nilai negatif. Keadaan ini akan menyebabkan produksi total semakin lambat pertambahannya, akhirnya ia mencapai tingkat maksimum dan kemudian menurun.

Tabel 1. Dibawah ini menunjukan sistem produksi dengan satu input variabel dimana dimisalkan Y input faktor produksi modal (kapital) dan X merupakan input faktor produksi variabel tenaga kerja. Dalam Tabel 1. Dimisalkan perusahaan berproduksi dengan menggunakan sejumlah modal tertentu misalnya Y = 2 (artinya Y konstan), dan input variabel tenaga kerja/labor X.

•              Produksi Marginal

          Tambahan produksi yang diakibatkan oleh pertambahan satu tenaga kerja yang digunakan.

Rumus : MP = ∆TP/∆L

         

•              Produksi rata-rata

          produksi yang secara rata dihasilkan oleh setiap pekerja

Rumus : AP =TP/L

Hubungan antara Total Product (TP), Marginal Product (MP) dan Average Product (AP) dapat digambarkan secara grafik seperti pada gambar 1 berikut ini :

Kurva Total Product dan Marginal Product

Fungsi produksi dengna satu input variabel (misal : tenaga kerja) tunduk pada hukum “the law of deminishing return” yang menyatakan : Bila suatu macam input penggunaannya terus ditambah sebanyak 1 unit, sedangkan input yang lain konstan, pada mulanya Total Product akan semakin besar pertambahannya. Tetapi sesudah mencapai suatu tingkat tertentu “produksi tambahan” semakin menurun hingga mencapai nol, dan ini menyebabkn total product semakin lambat pertambahannya dan akhirnya ia (TP) mencapai tingkat maksimum. Bila penambahan input terus dilanjutkan, maka MP-nya akan menjadi negatif dan TP-nya.

A.           Tahap- Tahap Produksi

Pada hakekatnya the law of dimishing return menyatakan bahwa hubungan antara tingkat produksi dan jumlah input tenaga kerja yang digunakan dapat dibedakan menjadi 3 tahap :

(1)Tahap Pertama : Produksi Total (Total Product) mengalami pertambahan yang semakin cepat.

Tahap ini dimulai dari titik origin semakin kesatu titik pada kurva total product dimana AP (produksi rata-rata) maksimum, dan pada titik ini AP=MP (marginal product).

(2) Tahap Kedua : Produksi Total (Total Product) pertambahannya semakin lama   semakin kecil.

Tahap II ini dimulai dari titik AP maksimum sampai titik dimana MP=0, atau TP maksimum.

(3)  Tahap Ketiga : Produksi total (total product) semakin lama semakin menurun.

Tahap III ini meliputi daerah dimana MP negatif.

·         Inflection point (titik belok) : yaitu titik dimana slope (lereng kurva total product (TP) mulai berubahan.

·         Faktor produksi tetap (fixed input) : yaitu input faktor produksi yang jumlahnya tidak dapat dirubah dengan segera mengikuti perubahan output. Contoh : Gedung, mesin, managerial, dll.

·         Faktor produksi variabel (variabel input) : yaitu input yang dapat mengikuti perubahan jumlah output yang dihasilkan.

B.            Tahap Produksi Paling Efisien

1)    Tahap I menunjukan bahwa pada saat penggunaan input tenaga kerja (labor, L) masih sedikit, bila dinaikan penggunaannya, maka produksi rata-rata (average product, AP) naik  dengan ditambahkannya input variabel. Dengan asumsi harga input tenaga kerja (L) tetap, maka dengan naiknya produksi rata-rata (cost of production per-unit) akan menurun dengan ditingkatkannya produksi (output).

Dalam pasar persaingan sempurna (perfect competition), produsen tidak akan pernah beroperasi (berhenti berproduksi) pada tahap I ini, karena dengan memperbesar volume produksi, biaya produksinya perunit akan menurun, hal ini berarti akan memperbesar keuntungan yang ia terima. Jadi pasa tahap I ini “efisiensi produksi” belum maksimal.

2)   Tahap III meliputi daerah dimana produksi marginal (marginal product, MP) negatif. Pada tahap III ini penggunaan input tenaga kerja (L) sudah terlalu banyak, sehingga produksi total (total product, TP) justru akan menurun, jika penggunaan input tenaga kerja (L) tersebut diperbesar, karena MP negatif (efisiensi produksi telah melampaui kondisi maksimal).

3)  Diantara tahap I dan tahap III terdapat tahap II.

Maka berdasarkan pada keadaan tahap I dan tahap III dapat disimpulkan bahwa “efisiensi produksi maksimal” terjadi pada tahap II.

10.2   Teori produksi dengan dua input variable

Pengertian Teori Produksi dengan Dua Input Variabel

Pengertian Teori Produksi

Bagi kebanyakan manajer perusahaan, persoalan produksi yang dihadapi adalah bagaimana memproduksi suatu produk dengan komposisi yang paling menguntungkan Baik komposisi input yang dipergunakan maupun komposisi jenis produk yang akan dihasilkan. Untuk memaksimumkan profit, para manajer perusahaan harus berorientasi pada usaha memproduksi secara efisien dengan beban biaya minimal.

Hal ini diartikan sebagai upaya untuk secara terus menerus mencari dan menemukan metode rekayasa memproduksi serta membandingkan metode yang dipakai dengan metode yang sudah pernah digunakan oleh perusahaan sebelumnya.Dari perbandingan tersebut dipilih suatu metode yang merupakan terbaik, dengan menghasilkan keuntungan tertinggi bagi perusahaan.

Pada teori produksi yang biasa dibahas dalam kebanyakan literatur ekonomi manajerial terdapat berbagai macam metode pendekatan. Pendekatan yang pertama ialah pendekatan yang menggunakan satu variabel input. Pendekatan kedua dikenal sebagai pendekatan dua variabel input dan pendekatan ketiga adalah dengan pendekatan biaya total.

Pengertian Teori Produksi dengan Dua Input Variabel

Teori produksi dengan dua input variabel, misalnya tenaga kerja (L) dan modal (K). Digunakan dalam jangka pendek, dengan asumsi bahwa input K merupakan input tetap, sehingga jumlah output yang dihasilkan hanya tergantung dari jumlah tenaga kerja (L) yang digunakan. Teori produksi dua input variabel hanya memperhitungkan dua macam input, dimana kerdua macam input ini saling dapat menggantikan kedudukan penggunaannya dalam produksi. Artinya jika input yang satu dikurangi atau ditambahkan maka akan dapat digantikan perannya dengan ditambahkan atau dikurangi input yang lain.

Misalnya kita dapat mencontohkan antara input tenaga kerja dan mesin. Antara tenaga kerja dan mesin disini dapat saling mengganti peran dalam melaksanakan fungsi produksi. Kalau tenaga kerja ingin ditambah maka konsekwensinya porsi mesin dapat dikurangi.sebaiknya jika tenaga kerja yang ingin dikurangi maka konsekwensinya harus menambah mesin sebagai penggantinya untuk mencapai target produksi tertentu.

Pengertian Isoquant

          Kurva isoquant adalah suatu kurva (garis) yang menghubungkan titik-titik kombinasi input untuk menghasilkan tingkat output yang sama jumlahnya. Kurva isoquant menunjukkan suatu tingkat output tertentu makin tinggi kurva isoquant menunjukkan tingkat output yang makin besar pula. Sedangkan berbagai kumpulan (himpunan) kurva isoquant yang mungkin dapat dicapai oleh produsen disebut “petakurva isoquant” (isoquant curve map). Karakteristiknya antara lain:

1.             Memiliki slope negative

2.            Cembung ke arah titik pusat sumbu

3.            Dua atau lebih kurva isoquant tidak akansaling berpotongan

4.            Semakin tinggi menjauhi titik 0 menunjukan total produksi semakin tinggi

pula.

Pengertian Isocost

          Kurva isocost adalah suatu garis yang menjelaskan gabungan penggunaan input dengan sejumlah biaya tertentu. Sebagaimana diketahui bahwa isoquant merupakan berbagai alternatif penggunaan input untuk manghasilkan output yang sama jumlahnya. Namun sampai di situ masalah pemilihan berapa komposisi jumlah input yang akan ditentukan belum bisa dipastikan. Sebab isoquanthanya membahas berbagai alternatif dan kondisi objektif dari sifat kemampuan alamiah dari dua input yang dipergunakan menghasilkan output. Karena pada alternatif mana saja sepanjang isoquant hasilnya sama, yaitu jumlah output yang dihasilkan sama. Pendekatan ini dikenal dengan istilah Isocost, yang diartikan sebagai komposisi input atau kombinasi dua macam input yang akan dipergunakan untuk menghasilkan output yang mampu dibiayai oleh perusahaan.

Keseimbangan Produsen

          Seorang produsen berada dalam kondisi keseimbangan, apabila dengan sejumlah pengeluaran (biaya) tertentu dapat menghasilkan output yang maksimal, atau dengan kata lain untuk menghasilkan sejumlah output tertentu diperlukan biaya minimal.

          Dengan menggabungkan kurva isoquant dengan isocost dapat dia nalisa keseimbangan produsen. Keseimbangan produsen ini terkait dengan penggunaan input optimal. Penggunaan input optimal dapat dibedakan analisanya berupa maksimasi output dan minimasi biaya. Keseimbangan produsen dicapai ketika kurva isocost bersinggungan dengan isoquant.

10.3   Teori produksi Cobb-Douglas

Fungsi Produksi Cobb-Douglas

Fungsi ini sering disebut fungsi produksi eksponensial. Bentuk umumnya juga sama, yakni Y = f (Xi) atau dapat ditulis dalam bentuk spesifik Y = aXb, dimana Y adalah variabel yang dijelaskan, X adalah variabel yang menjelaskan, dan a dan b adalah parameter yang diduga.

Kelebihan Cobb- Douglas ini adalah pada pangkat menunjukan pangkat elastisitas produksi. Sedangkan kelemahannya adalah dalam interpretasi perlu dilinierkan dengan proses logaritma atau sering disebut dengan double log; log Y = log a + b log X.

Dari empat bentuk fungsi produksi ini masih banyak bentuk fungsi lainnya seperti fungsi produksi berikut ini :

1.   Constant Elasticity of Substitutions (CES) ; Y =    [ò K-p + ( 1 – ò) L-p]-1/p

2.    Transendental; Y AK1b1 ec1x1 x2b2 ec2x2 + u

3.    Translog; log Y = log b0 + b1 logX1 + b2 logX2 + b3 (logX1 logX2) + u

4.    Semi log; Y = b0 + b1 + b2 logX2

5.    Log Invers atau log linier; log Y = b0 + b1 X1 + b2 X2

Teori dasar pendekatan Cobb Douglas

Beberapa fungsi produktivitas dalam suatu perusahaan sangatlah berperan penting dalam pengembangan produktivitas. Terutama untuk menunjang proses produksi sehingga dapat memberikan beberapa peluang yang diharapkan. Dalam dunia ekonomi, pendekatan Cobb-Douglas merupakan bentuk fungsional dari fungsi produksi secara luas digunakan untuk mewakili hubungan output untuk input. Hal ini diusulkan oleh Knut Wicksell (1851-1926), dan diuji terhadap bukti statistik oleh Charles Cobbdan Paul Douglas di 1900-1928.

Untuk produksi, fungsi dapat digunakan rumus :

Y = AL ^α K ^β , Y = K ^{α β} AL,

Dimana:

·                     Y = total produksi (nilai moneter semua barang yang diproduksi dalam setahun)

·                     L = tenaga kerja input

·                     K = modal input

·                     A = produktivitas faktor total

·                     α dan β adalah elastisitas output dari tenaga kerja dan modal, masing-masing. Nilai-nilai konstan ditentukan oleh teknologi yang tersedia.

Output elastisitas mengukur respons output oleh perubahan tingkat baik tenaga kerja atau modal yang digunakan dalam produksi, ceteris paribus. Sebagai contoh jika α = 0,15, peningkatan 1% tenaga kerja akan mengakibatkan kenaikan sekitar 0,15% pada output.

Selanjutnya, jika:

α + β = 1, α + β = 1,

Fungsi produksi memiliki skala hasil konstan .Artinya, jika L dan K masing-masing meningkat sebesar 20%, kenaikan Y sebesar 20%.Jika :

α + β < 1, α + β <1,

Kembali ke skala yang menurun, dan jika :

α + β > 1 α + β> 1

kembali ke skala yang meningkat. Dengan asumsi persaingan sempurna dan α + β = 1, α dan β dapat ditunjukkan untuk menjadi tenaga kerja dan modal pangsa output.

Cobb dan Douglas dipengaruhi oleh bukti statistik yang muncul untuk menunjukkan bahwa tenaga kerja dan modal saham dari total output yang konstan dari waktu ke waktu di negara maju, mereka menjelaskan hal ini dengan statistik fitting -kuadrat regresi fungsi produksi mereka. Saat ini sudah ada keraguan mengenai apakah keteguhan dari waktu ke waktu ada.

Pengukuran Produktivitas dengan Pendekatan Cobb-Douglas

Sebelum melakukan pengukuran produktivitas pada semua sistem, terlebih dahulu harus dirumuskan secara jelas output apa saja yang diharapkan dari sistem itu dan sumber daya (input) apa saja yang akan digunakan dalam proses sistem tersebut untuk menghasilkan output.

Salah satu model pengukuran produktivitas yang sering digunakan adalah pengukuran berdasarkan pendekatan fungsi produksi Cobb-Douglas, yaitu suatu fungsi atau persamaan yang melibatkan dua variabel atau lebih, variabel yang satu disebut variabel independent (Y) dan yang lain disebut variabel dependent (X).

Kelebihan dari fungsi produksi Cobb-Douglas:

1.             Bentuk fungsi produksi Cobb-Douglas bersifat sederhana dan mudah

penerapannya.

2.            Fungsi produksi Cobb-Douglas mampu menggambarkan keadaan skala hasil

(return to scale), apakah sedang meningkat, tetap atau menurun.

3.            Koefisien-koefisien fungsi produksi Cobb-Douglas secara langsung menggambarkan elastisitas produksi dari setiap input yang digunakan dan dipertimbangkan untuk dikaji dalam fungsi produksi Cobb-Douglas itu.

4.            Koefisien intersep dari fungsi produksi Cobb-Douglas merupakan indeks efisiensi produksi yang secara langsung menggambarkan efisiensi penggunaan input dalam menghasilkan output dari sistem produksi yang dikaji

Kekurangan dari fungsi produksi Cobb-Douglas:

1.             Spesifikasi variabel yang keliru akan menghasilkan elastisitas produksi yang negatif atau nilainya terlalu besar atau terlalu kecil.

2.            Kesalahan pengukuran variabel ini terletak pada validitas data, apakah data yang dipakai sudah benar, terlalu ekstrim ke atas atau sebaliknya. Kesalahan pengukuran ini akan menyebabkan besaran elastisitas menjadi terlalu tinggi atau terlalu rendah.

3.            Dalam praktek, faktor manajemen merupakan faktor yang juga penting untuk meningkatkan produksi, tetapi variabel ini kadang-kadang terlalu sulit diukur dan dipakai dalam variabel independentdalam pendugaan fungsi produksi Cobb-Douglas.

Bentuk umum fungsi produksi Cobb-Douglas adalah:

Q = δ.I ^α

Keterangan: Q = Output

I = Jenis input yang digunakan dalam proses produksi dan dipertimbangkan untuk dikaji

δ = indeks efisiensi penggunaan input dalam menghasilkanoutput

α = elastisitas produksi dari input yang digunakan

Berikut beberapa analisa mengenai pendekatan cobb douglas :

1. Mentransformasi Persamaan Regresi Linier

Sebelum data dapat diolah dan dianalisis lebih lanjut, data-data yang diperoleh harus terlebih dulu ditransformasikan ke dalam bentuk Logaritma Natural (Ln). Kemudian data-data dalam bentuk Logaritma Natural tersebut diolah kembali untuk mendapatkan persamaan regresi Y = a + bX, atau dikembalikan pada variabel aslinya dengan Y = Ln Q dan X = Ln I. Maka persamaan regresi menjadi Ln Q = a + b(Ln I). Selanjutnya regresi linier tersebut ditransformasikan ke dalam fungsi produksi Cobb-Douglas, dengan langkah:

Ln Q = a + b(Ln I)

Ln Q = a + Ln I^b

Ln Q – Ln I^b = a

Q = e^aI^b

Dengan demikian persamaan Cobb-Douglas telah didapat dengan e^amerupakan indeks efisiensi dari proses transformasi, serta a dan b merupakan elastisitas produksi dari input yang digunakan

2. Analisa Efisiensi Proses Produksi

Efisiensi merupakan penggunaan input yang sekecil-kecilnya untuk mendapatkan jumlah produksi sebesar-besarnya tanpa melupakan kualitas dari produk yang dihasilkan. Efisiensi proses produksi dapat dilihat dari koefisien intersep fungsi produksi Cobb-Douglas, yaitu:

Indeks efisiensi = e^a

Keterangan: e = 2,71828

a = koefisien intersep persamaan regresi

Indeks efisiensi akan didapat dari perhitungan, dengan semakin tinggi indeks efisiensi produksi berarti proses transformasi input menjadi outputmenjadi semakin efisien. Selain indeks efisiensi, rasio efisiensi juga akan didapat dari perhitungan. Rasio efisiensi menunjukkan perbandingan kemampuan menghasilkan output dengan memakai input yang tersedia.

3. Return to Scale

Berdasarkan persamaan fungsi produksi Cobb-Douglas, terdapat tiga situasi yang mungkin dalam tingkat pengembalian terhadap skala (Browning dan Browning, 1989).

1.             Jika kenaikan yang proporsional dalam semua input sama dengan kenaikan yang proporsional dalam output (εp = 1), maka tingkat pengembalian terhadap skala konstan (constant returns to scale).

2.            Jika kenaikan yang proporsional dalam output kemungkinan lebih besar daripada kenaikan dalam input (εp > 1), maka tingkat pengembalian terhadap skala meningkat (increasing returns to scale).

3.            Jika kenaikan output lebih kecil dari proporsi kenaikan input (εp < 1), maka tingkat pengembalian terhadap skala menurun (decreasing returns to scale).

4. Elastisitas Produksi ParsialElastisitas produksi parsial berkenaan dengan input tertentu merupakan ukuran perubahan proporsional pada input-nya ketika inputlainnya konstan. Sebelum elastisitas produksi parsial dapat dihitung, terlebih dahulu dicari nilai Total Physical Product, Average Physical Product, dan Marginal Physical Product.

Total Physical Product (TPP) dianggap sebagai hubungan teknis antara satu variabel faktor produksi (input) dan output dapat ditunjukkan oleh suatu fungsi produksi yang secara matematis dapat ditulis (Sudarman, 1989) .